Funzioni Meromorfe

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Analisi complessa

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una delimitata zona del piano: in questo caso la zona è un disco o, per la presenza di esponenti negativi, un anello centrato in . Molte funzioni olomorfe sono agevolmente descritte tramite una serie di Laurent (ad esempio, quelle aventi una singolarità isolata in ). Funzioni non olomorfe Esempi di funzioni complesse ma non olomorfe sono la coniugazione complessa, il passaggio alla parte reale (o immaginaria) e la funzione valore assoluto (anche al quadrato). Funzioni meromorfe Singolarità... — | approfondisci »

Punto critico (matematica)

invertibile, mentre nelle vicinanze di un punto in cui la derivata è nulla si possono avere comportamenti "atipici" con punti di massimo o minimo locale o di flesso. Funzioni differenziabili La nozione si estende a una generica funzione differenziabile definita su un sottoinsieme di in questo caso si chiama punto critico un punto del dominio tale che il differenziale calcolato in ha nucleo di dimensione non nulla. Esempi Funzioni olomorfe e meromorfe Un punto critico per una funzione... — | approfondisci »

Funzione L di Dirichlet

Le funzioni L di Dirichlet sono definite, dato un carattere di Dirichlet modulo q, come ove s è un numero complesso con parte reale maggiore di 1. Per prolungamento analitico, esse possono essere estese a funzioni meromorfe sull'intero piano complesso. Le L-serie di Dirichlet sono generalizzazioni della funzione zeta di Riemann e svolgono un importante ruolo nell'ipotesi di Riemann generalizzata. ... — | approfondisci »

Teorema dei residui

Il teorema dei residui in analisi complessa è un potente strumento per calcolare gli integrali di linea di funzioni olomorfe o meromorfe su curve chiuse. Può essere usato anche per calcolare integrali reali. Esso generalizza il teorema integrale di Cauchy e la formula integrale di Cauchy. Enunciato Sia un insieme aperto del piano complesso . Siano punti di singolarità della funzione in . Sia inoltre una curva semplice chiusa in . è una funzione olomorfa su , allora l... — | approfondisci »

Funzione meromorfa

algebrico, l'insieme delle funzioni meromorfe sopra un dominio D connesso munito delle operazioni di somma e prodotto è il campo delle frazioni del dominio di integrità costituito dall'insieme delle funzioni olomorfe nell'intero D. In parole povere, le funzioni meromorfe stanno alla olomorfe come le funzioni razionali fratte stanno alla funzioni razionali intere, come sta a . Esempi f(z) = (z − 2z + 1)/(z + 3z − 1)è meromorfa sull'intero piano complesso. f(z) = exp(z)/z e f(z) = sin(z)/(z − 1... — | approfondisci »

Lars Ahlfors

contributi allo studio delle funzioni meromorfe e delle superfici di Riemann. Bibliografia Collegamenti esterni ... — | approfondisci »

  • Nome: Lars Valerian Ahlfors
  • Nazionalità: finlandese
  • Data Di Nascita: 18 aprile 1907
  • Luogo Di Nascita: Helsinki
  • Attività: matematico
  • Inoltre: , ricordato per i suoi lavori sulle superfici di Riemann e in analisi complessa

Funzioni ellittiche di Jacobi

lettere s,c,d,n. Le funzioni ellittiche Jacobiane sono quindi le uniche doppiamente periodiche e sono funzioni meromorfe (v. funzione meromorfa) che soddisfano le seguenti tre proprietà: Le funzioni ellittiche Jacobiane sono quindi le uniche funzioni ellittiche che soddisfano le suddette proprietà. Più in generale, non è necessario imporre un rettangolo; un parallelogramma è sufficiente. Comunque, se K e iK' venogno mantenuti rispettivamente sull'asse reale ed immaginario allora le funzioni... — | approfondisci »

Funzione razionale

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essere agevolmente individuati nel modo seguente. Poli Se considerata sui numeri complessi, una funzione razionale presenta un polo su ogni radice di , di ordine pari all'ordine della radice. Una funzione razionale è quindi una particolare funzione meromorfa definita sulla sfera di Riemann Tra queste, le trasformazioni di Möbius giocano un ruolo importante in analisi complessa ed in geometria proiettiva. Sono le uniche funzioni meromorfe che inducono una corrispondenza biunivoca sulla... — | approfondisci »

Sfera di Riemann

Proiezione stereografica.PNG

, il piano complesso esteso è effettivamente una sfera, come mostrato dalla proiezione stereografica. In analisi complessa la sfera di Riemann è la più semplice superficie di Riemann compatta e quindi un oggetto centrale della teoria, utile a definire le funzioni meromorfe. La sfera di Riemann è centrale anche in altri campi della geometria, ad esempio in geometria proiettiva e geometria algebrica in quanto esempio fondamentale di varietà complessa, spazio proiettivo e varietà algebrica... — | approfondisci »

30-XX

quasiconformi, altri metodi • 30C80 principio del massimo; lemma di Schwarz, principio di Lindelöf, nozioni analoghe? e generalizzazioni; subordinazione? • 30C85 capacità e misura armonica nel piano complesso [vedi anche 31A15] • 30C99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione 30Dxx funzioni intere, funzioni meromorfe ed argomenti collegati • 30D05 equazioni funzionali nel campo complesso, iterazione e composizione di funzioni analitiche [vedi anche 34Mxx, 39-XX, 37Fxx] • 30... — | approfondisci »

Operatore di shift

corrispondenti. Gli operatori di shift bilatero sono gli operatori corrispondenti in cui le successioni considerate sono bi-infinite (funzioni sui numeri interi, invece che sui numeri naturali). Si può dire che l'analogo in questo caso della rappresentazione polonomiale è quella attraverso i polinomi di Laurent. La teoria delle funzioni analitiche è legata a quella dei polinomi, ammettendo le serie di potenze infinite; d'altra parte le funzioni meromorfe hanno serie di potenze che terminano in direzione... — | approfondisci »

32-XX

, funzioni normali • 32A19 famiglie normali di funzioni, applicazioni • 32A20 funzioni meromorfe • 32A22 teoria di Nevanlinna (locale); stime della crescita; altre disuguaglianze • 32A25 rappresentazione integrale; nuclei canonici (di Szegö, di Bergman ecc.) • 32A26 rappresentazioni integrali, nuclei costruiti (e.g. nuclei di Cauchy e del tipo di Fantappiè) • 32A27 teoria locale dei residui [vedi anche 32C30] • 32A30 altre generalizzazioni della teoria delle funzioni di una variabile complessa • 32... — | approfondisci »