Distribuzione Di Student

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Test parametrico

sceglie di rifiutare l’ipotesi fornendo il livello di significatività critico del test (probabilità massima tollerata di rifiuto), scendendo al di sotto del quale la decisione cambia da rifiuto a accettazione. Tra i test parametrici principali troviamo il: • T di Student • F di Fisher • Normale standardizzata (N(0,1)) T di Student La distribuzione T di Student viene usata in statistica per stimare il valore medio di una popolazione quando sia disponibile un campione di piccole dimensione (meno... — | approfondisci »

Intervallo di previsione

In statistica, un intervallo di previsione si rapporta ad una osservazione futura allo stesso modo in cui un intervallo di confidenza si rapporta ad un parametro inosservabile della popolazione. Gli intervalli di predizione predicono la distribuzione di punti individuali, mentre gli intervalli di confidenza stimano la vera media della popolazione o altre qualità di interesse che non possono essere osservate. Esempio Supponiamo di aver estratto un campione da una popolazione distribuita... — | approfondisci »

Simmetria (statistica)

distribuzione di Student) oppure definite in maniera simmetrica (la distribuzione di Skellam con parametri uguali). Un indice di asimmetria (in inglese skewness) di una distribuzione è un valore che cerca di fornire una misura della sua mancanza di simmetria. Esistono diversi indici di asimmetria. Per ognuno di essi il valore 0 fornisce una condizione necessaria, ma non sufficiente, affinché una distribuzione sia simmetrica. (Ogni distribuzione simmetrica ha indice 0, ma esistono anche distribuzioni non... —

Distribuzione chi quadrato

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distribuzioni distribuzione t di Student e distribuzione F di Fisher-Snedecor. Il caso più comue è quello di varibili aleatorie indipendenti di legge normale e media , dove lo stimatore della varianza segue la distribuzione . Per valori di k superiori a 30 (o a 50) la legge χ viene approssimata con una legge normale. Tabella dei valori critici La seguente tabella illustra alcuni valori critici più comunemente utilizzati. In corrispondenza dei valori k sulla riga e α sulla colonna si trova il... —

Variabile casuale T-quadrato di Hotelling

La distribuzione T-quadrato di Hotelling (chiamata così secondo Harold Hotelling) è una generalizzazione della variabile casuale t di Student e utilizzata nei test di ipotesi multivariati. La statistica T-quadrato di Hotelling è definita come segue: Siano p×1 vettori colonno di numeri reali e le loro medie. Sia la matrice non negativa data dalla loro varianza. (la trasposta di qualsiasi matrice M viene indicata com M′). Sia μ un vettore colonna p×1 noto (in... — | approfondisci »

Distribuzione di Cauchy

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variabili aleatorie indipendenti aventi distribuzione normale standard segue la distribuzione di Cauchy di parametri : il vettore aleatorio è isotropia, quindi l'angolo segue una distribuzione uniforme. Questa stessa distribuzione può essere considerata un caso particolare di distribuzione t di Student, con un solo grado di libertà. La distribuzione di Cauchy di parametri può essere utilizzata per definire tutte le altre distribuzioni di Cauchy: se la variabile aleatoria segue questa... —

William Sealy Gosset

covarianza tra le variabili e ). Nel 1905 conosce Karl Pearson con il quale si instaura un legame di amicizia. Grazie a questo può passare un anno sabbatico (a.a.1906-07) presso i laboratori di biometria dell'University College di Londra, diretti da Pearson. Nel 1907 dimostra la convergenza di una distribuzione binomiale verso una distribuzione di Poisson e si fa notare cosí dalla comunità scientifica. Nel 1908 pubblica con lo pseudonimo Student (passato alla storia della statistica) l'articolo nel... —

  • Nome: William Sealy Gosset
  • Nazionalità: inglese
  • Data Di Nascita: 13 giugno 1876
  • Luogo Di Nascita: Canterbury
  • Attività: statistico
  • Inoltre: , meglio noto in statistica come lo Student del t di Student

Test t

Il test t di Student per la verifica d'ipotesi su un valor medio Se la varianza della popolazione non è nota la verifica d'ipotesi sulla media della popolazione si effettua sostituendo alla varianza di universo la sua stima ottenuta a partire dallo stimatore varianza corretta del campione: In questo modo la statistica test è: la cui distribuzione è quella della T di Student con n-1 gradi di libertà. Il test in questo caso non si chiama più test z, ma test t. Ad ogni modo all'aumentare dei... — | approfondisci »

Test Z

varianza della popolazione, la si stima su base campionaria con lo stimatore varianza corretta del campione: , la cui realizzazione campionaria è la stima della varianza di universo. In questo caso il test non si chiama più test z, ma test t perché la distribuzione di probabilità della statistica test è una T di Student con n − 1 gradi di libertà. La verifica d'ipotesi è analoga al test z (si confronta la t empirica con il quantile di ordine α/2 delle T a n − 1 gradi di libertà). ... — | approfondisci »

Regressione lineare

PlotRegressione.jpg

'ipotesi nulla ha distribuzione t di Student. Un caso più complesso, e di maggiore interesse, riguarda il test di un insieme di restrizioni lineari sui coefficienti del modello; si consideri al riguardo un'ipotesi nulla nella forma: dove è una matrice di rango . Ad esempio, volendo testare l'ipotesi che il primo e il terzo coefficiente siano uguali, sarà sufficiente ricorrere la matrice (in questo particolare caso, vettore) , con , così che l'ipotesi nulla risulti: . Al fine di sottoporre a... — | approfondisci »

Variabile casuale t di Student

La variabile casuale t di Student è una variabile casuale continua che deve il suo nome allo pseudonimo Student usato da William Sealy Gosset, che ideò l'omonimo test, mentre la v.c. stessa venne identificata da Ronald Fisher. Date 2 variabili aleatorie indipendenti e che seguano rispettivamente la distribuzione normale ridotta e la distribuzione chi-quadro con g gradi di libertà, la variabile t di Student si definisce come loro rapporto ovvero come: A partire dalle distribuzioni delle 2... — | approfondisci »

Test della mediana

distribuzione comune ai due gruppi. La potenza di questo test può essere migliorata utilizzando valori diversi dalla mediana. È un'alternativa non parametrica al test t di Student quando non sono verificate le ipotesi di quest'ultimo. Se applicabile, il test di Kolmogorov-Smirnov (a una o due code) è da preferire al test della mediana, in quanto più efficiente-potente. Voci correlate ... — | approfondisci »