Circonferenza Circoscritta

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Circonferenza circoscritta

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In geometria, una circonferenza circoscritta è la circonferenza passante per tutti i vertici di un poligono, se ciclico. Il suo centro si chiama circocentro. Dato che per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza, ogni triangolo ha una sua propria circonferenza circoscritta e in ogni poligono tale circonferenza, se esistente, è sempre unica. Poligoni ciclici Tutti i triangoli, i rettangoli e i poligoni regolari semplici (ovvero i cui lati non si intersecano) sono ciclici... — | approfondisci »

Circumraggio

In geometria, il circumraggio (indicato sovente con R) è il raggio del circumcerchio di un triangolo, pari alla distanza che separa il circocentro da uno qualsiasi dei suoi vertici. Più in generale tale nome può designare anche il raggio della circonferenza circoscritta a un poligono ciclico qualsiasi, o della sfera circoscritta ad alcuni poliedri Nel triangolo La lunghezza del circumraggio è data dalla seguente relazione: dove a, b, c sono i lati del triangolo e Δ è la sua area, che può... — | approfondisci »

Circumcerchio

In geometria, il circumcerchio è la circonferenza circoscritta di un triangolo, ovvero l'unica circonferenza passante per tutti i suoi tre vertici, il cui centro è detto circocentro e il raggio circumraggio. La sua unicità, è discesa dal teorema che per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza Talvolta tale nome è usato anche indicare genericamente la circonferenza circoscritta dei poligoni ciclici di n > 3 Formule Voci correlate Collegamenti esterni ... — | approfondisci »

Circocentro

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In geometria, il circocentro o circumcentro (indicato anche come O e X(3) nell'ETC) di un poligono è il punto equidistante da tutti i suoi vertici nonché, per tale caratteristica, centro della circonferenza circoscritta (nel triangolo il circumcerchio) e punto di incontro di tutti gli assi dei lati. Nel triangolo Nel triangoli la sua posizione è variabile: Inoltre fa parte della retta di Eulero e della circonferenza dei nove punti, ed è il coniugato isogonale dell'ortocentro Coordinate... — | approfondisci »

Poligono regolare

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regolare è inscrivibile e circonscrivibile in due circonferenze concentriche. Il raggio della circonferenza inscritta è detto apotema e, chiaramente, coincide con la distanza dal centro di un qualsiasi lato del poligono. È facile ricavare una relazione tra l'apotema e il raggio della circonferenza circoscritta. Infatti, dato che i lati uguali di ognuno degli n triangoli isosceli che compongono il poligono sono raggi della circonferenza circoscritta e che gli angoli alla base hanno ampiezza β/2... — | approfondisci »

Ortocentro

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, o in questo caso meglio detto dei nove punti, interseca il triangolo e che anche nel punti di intersezione con le altezze risulta, a ben vedere, che è sempre l'immagine dell'ortocentro rispetto a questi punti a giacere sulla circonferenza circoscritta, di fatto è possibile mostrare che il cerchio di Feuerbach e l'insieme dei punti medi delle distanze tra il circumcerchio e l'ortocentro, per cui ogni sua immagine rispetto un punto qualsiasi della sua circonferenza è proiettata direttamente... — | approfondisci »

Esagono

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esagono regolare di lato è dato da Apotema L'apotema dell'esagono regolare, dato dal raggio della circonferenza inscritta, è pari a: Il diametro della circonferenza circoscritta è pari a . Area L'area dell'esagono regolare con lato , apotema e perimetro è data da: Tassellazioni Come succede per i quadrati e i triangoli equilateri, gli esagoni regolari si possono unire per ricoprire porzioni di piano senza lasciare spazi vuoti (tre esagoni intorno a ogni vertice): per questo motivo... — | approfondisci »

Trigonometria

sottrazione Teoremi trigonometrici I teoremi trigonometrici permettono la risoluzione di problemi di varia natura legata alla figura di un triangolo qualsiasi, esprimendo rapporti tra i lati e gli angoli di questo. Teorema dei seni Considerato un triangolo qualsiasi di lati a, b e c, il rapporto tra i lati e i seni dei rispettivi angoli opposti è costante ed è uguale al diametro della circonferenza circoscritta: Teorema della corda Data una circonferenza e una corda AB, il rapporto tra tale corda e... — | approfondisci »

Figura (geometria)

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inscritte nei quattro triangoli che sono tangenti al quadrangolo – Quadrilatero con le quattro circonferenze circoscritte ai triangoli che si intersecano nel Punto di Wallace, la retta degli ortocentri, la circonferenza dei circocentri e le due famiglie di circonferenze coassiali ortogonali – Quadrangolo con la circonferenza dei nove punti, le quattro Circonferenze pedali e la circonferenza circoscritta al triangolo diagonale con il loro punto comune – Rette di Pascal della configurazione di sei punti... — | approfondisci »

Funzione trigonometrica

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'altezza) e usando la definizione di seno. Il numero comune a/(sinA) è uguale al diametro della circonferenza circoscritta al triangolo, ossia quella passante per i tre punti A, B e C. Il teorema dei seni è utile per calcolare la lunghezza di lati ignoti di un triangolo se sono noti due angoli e un lato. Questa situazione è comune nella triangolazione, una tecnica per determinare le distanze misurando due angoli e la distanza fra i due punti in cui è effettuata la misurazione. Teorema dei coseni o di... — | approfondisci »

Sezione aurea

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secondo caso, fra il pentagono interno e il lato della punta stellata; ma la si ritrova pure nel decagono come rapporto fra la misura del raggio della circonferenza circoscritta e del lato, o ancora, trasferendoci nella geometria solida, perfino nel dodecaedro, un poligono a dodici pentagoni, e nell'icosaedro, entrambi solidi platonici. Occhio di Dio , si avvicina a quella , a volte tangendola e altre ed entrambe tendendo verso un polo asintotico coincidente con lo stesso «occhio di Dio». Sempre... — | approfondisci »

Centro (geometria)

poliedro regolare nello spazio. Anche in questi casi il centro è unico e interno alla figura. Inoltre, il centro di un poligono regolare è equidistante dai punti medi dei suoi lati. Il centro di un poliedro regolare è equidistante dai punti medi dei suoi spigoli e dai centri delle sue facce. Il centro di un poligono regolare coincide con il centro della circonferenza inscritta e di quella circoscritta. Nel caso di un poliedro regolare, il centro combacia con i centri della sfera inscritta e di quella... — | approfondisci »